题库 初中数学
题干
如图，在等腰
中，
，
，
是
边上的中点，点
，
分别是边
，
上的动点，点
从顶点沿
方向作匀速运动，点从从顶点
沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接
，
．
（1）求证：
．
（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，
与
的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．（1）求证：
．（2）判断线段
与的位置及数量关系，并说明理由．（3）在运动过程中，
与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，点A、B分别在坐标轴上.
，
，求C点的坐标；
，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰
，等腰
，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.
交
轴于点
，交
轴于点
.
的坐标为
，且
于点
，
交
于点
，试求点
，求
的度数；
为
为
，过
交
点，当
的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. 
中，
，
，
是过点
的一条直线，且点
在线段
于点
于点
.易证：
.
与
，
的关系如何？请证明；
的延长线时，其余条件不变，问
的关系如何？请直接写出结果，不需证明.