如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AD=3，BD=4，求_刷题宝

题干

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若AD=3，BD=4，求DE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 05:14:47

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同类题1

已知AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1①若BP平分∠ABC，且∠ACB＝28°，求∠APB的度数．
②若P与A不重合，请判断AB+AC与PB+PC的大小关系，并证明你的结论．
（2）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA的延长线于M点，且∠BPC＝∠BAC，求：

同类题2

如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是_____ （写序号）

同类题3

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题4

，给出下列结论：①

.其中正确的结论有（）

同类题5

如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列说法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正确的说法有（　　）

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