题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，
，侧棱
平面
，且
分别是棱
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，侧棱平面，且分别是棱的中点，点在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则该长方体的外接球的表面积为（ ）
中，
平面
， 
//
，
，
，
分别为
的中点.
//平面
；
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
的正三棱柱
的六个顶点在球
上，又知球
与此正三棱柱的5个面都相切，则球
中，若底面
是正三角形，侧棱长
，
、
分别为棱
、
的中点，并且
，则异面直线
与
所成角为______；三棱锥
内接于半径为
的半球
，四边形
为正方形，则该四棱柱的体积最大时，
的长为（ ）
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