如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点.（1）求证: 平面；（2）试在线段上确定一点,使平面,并求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

平面

是

的中点.

（1）求证:

平面

；
（2）试在线段

上确定一点

,使

平面

,并求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-14 05:59:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为_______．

同类题2

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，

体积最大时，则堑堵

的外接球的体积为（）

同类题3

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）.

（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm³的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒？（精确到1秒）
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度. （精确到0.1cm）

同类题4

下图中的三个直角三角形是一个体积为20

几何体的三视图，则

.

同类题5

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．

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