如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD＝80°，AD＝AP，则∠DPC ＝____°．_刷题宝

题干

如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD＝80°，AD＝AP，则∠DPC ＝____°．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-20 03:10:59

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同类题1

.

（1）如图1，求证：

的延长线于点

.
①如图2，求证：

；
②如图3，过点

，直接写出

的长为______.

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．
（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度数；
（2）若BD＝CE，求证：FG＝BF+CG．

同类题3

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题4

如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.

（1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；
（2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？

同类题5

如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

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