如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H(1)直接写出AD、EH的数量关系：____________________刷题宝

题干

如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H
(1) 直接写出AD、EH的数量关系：___________________
(2) 将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合
① 按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN
② 按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M．若BD＝1，AD＝3，求CM的长度

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 09:06:43

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同类题1

在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=D

A．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是　　；此时

=　；
（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（　　）

同类题3

如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）

同类题4

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、D

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

同类题5

如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为

时, 求点Q的坐标.

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