如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.

如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=_____．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=D

A． （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长为15cm，AC=6cm，求DC长．

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上．

活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直．（A₁A₂为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：　  　．（填“能”或“不能”）
（2）设AA₁＝A₁A₂＝A₂A₃，求θ的度数；
活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第一根小棒，且A₁A₂＝AA₁．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则θ₁＝　  　，θ₂＝　  　，θ₃＝　  　；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，求θ的范围．