已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF．_刷题宝

题干

已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 02:13:07

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同类题1

的度数是______．

同类题2

如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1，0)，AB＝

，线段OB上的动点(点C不与O、 B重合)，连接AC,作AC⊥CD,作DE⊥x轴，垂足为点E.
(1)求证:△ACO≌△CDE ;
(2)猜想△BDE的形状，并证明结论:
(3)如图2,当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标.

同类题3

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD，点E在CD的延长线上，且∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：AC＝AE；
（2）求证：CA平分∠BCD；
（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，试求CE与AF之间的数量关系．

同类题4

如图，在等腰

重合），连接

.

；
（2）在点

的运动过程中，

的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出

的度数；若不可以，请说明理由.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b²﹣86+16＝0．

（1）求a，b的值；
（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；
（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．

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