已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF．_刷题宝

题干

已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 02:13:07

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同类题1

如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分线分别交 AC，AD 于E，F，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N，连接 DM，NF，EN．下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直线垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥

．其中正确结论的个数是( )

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在△ABC内，且∠DBC=∠DCA，则∠BDC的度数为（）

同类题3

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（　　）

D．120°或60°

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点

A．
(1)求点A，B的坐标；
(2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。
(4)直接写出折痕BC所在直线的表达式．

同类题5

如图所示，在

的平分线相交于点

的长为（）

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