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矩形
中,
,
,
分别为边
的中点,将
沿
折起,点
折起后分别为点
,得到四棱锥
.给出下列几个结论:
①
四点共面;
②
平面
;
③若平面
平面
,则
;
④四棱锥
体积的最大值为
.
其中正确的是_____________.(填上所有正确的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-11-16 05:42:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
分别为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图(b)所示.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求几何体D-ABC的体积.
同类题4
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是
的圆,则这个几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在三棱锥
中,
分别是
的中点,平面
平面
,
,
是边长为2的正三角形,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积