如图所示，已知三棱台的体积为，其中，截去三棱锥，则剩余部分的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为，，、是底面半径，且：，为线段的中点，为线段的中点，如图所示：

（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线和所成的角的大小，并求、两点在圆锥侧面上的最短距离.

祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)

利用类似的方法，可以计算抛物体的体积：在x-O-y坐标系中，设抛物线C的方程为y=1－x² (－1x1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体. 利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为( ).

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.