如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD．求证：△OCD是等边三角形．_刷题宝

题干

如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD．求证：△OCD是等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 04:09:02

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同类题1

在△ABC中,AB=AC,点D为射线CB上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作EF∥BC,交直线AC于点F,连接C

A．
⑴如图1,若∠BAC=60°,求证：△CEF是等边三角形.
⑵若∠BAC＜60°.
①如图2,当点D在线段CB上移动时，判断△CEF为等腰三角形并证明;
②当点D在线段CB的延长线上移动时,△CEF是什么三角形?请你在图3中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明).

同类题2

有一角为60°的等腰三角形是_____．

同类题3

已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。

（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；
（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；
（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。

同类题4

如图，是一个等边三角形木框，甲虫

端点除外），设甲虫

到另外两边的距离之和为

，等边三角形

的大小关系是（　　）

D．无法确定

同类题5

如图1，将一块含有

角的三角板放置在一条直线上，

边的垂直平分线与边

两点，连接

.

是三角形；
(2)直线

上有一动点

重合) ，连接

顺时针旋转

在图2所示的位置时，证明

.我们可以用

，从而得到

移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.
(3)当点

边上移动时(不与点

周长的最小值是 .

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