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三棱锥
的顶点都在同一球面上，且
，则该球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-12-19 04:36:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为
；
②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；
③棱长为1的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球被平面
A
1
BD
截得的截面面积为
．
其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；
同类题2
在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是
BC
和
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若平面
ABC
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
同类题3
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组
的点
组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕
轴旋转
，所得几何体的体积为
；满足不等式组
的点
组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕
轴旋转
，所得几何体的体积为
.利用祖暅原理，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
同类题5
一个正四棱锥的底面边长为2，高为
，则该正四棱锥的全面积为
A．8
B．12
C．16
D．20
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
的顶点都在同一球面上，且
，则该球的体积为（ ）
；
；
．
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
的点
组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕
轴旋转
，所得几何体的体积为
；满足不等式组
的点
.利用祖暅原理，可得
（ ）
，则该正四棱锥的全面积为