如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁，在C₁C₂的延长线上取点C₃，使D₁C₃＝D₁C₁，连接D₁C₃，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂，在C₂C₃的延长线上取点C₄，使D₂C₄＝D₂C₂，连接D₂C₄，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁，A₂，A₃，…都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂，△A₂C₂C₃，△A₃C₃C₄，…，△A_n∁_nC_n+1的周长和为_____．（n≥2，且n为整数）

若等边三角形的边长为,则这条边上的高为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为______.
 

如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.

操作发现：如图1，D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；
类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。
③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。