题库 高中数学
题干
如图1，已知矩形
中，点
是边
上的点，
与
相交于点
，且
，
,
，现将
沿折起，如图2，点
的位置记为
，此时
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，点是边上的点，与相交于点，且，,，现将沿折起，如图2，点的位置记为，此时.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，其中
，若
，当四棱锥
体积最大时，三棱柱
.
中，
为等边三角形，
为
的中点
平面
；
，若
，求三棱锥
的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
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