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高中数学
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已知四面体
的底面
是边长为
的等边三角形,点
是四面体内部一点,且满足
,则四面体
体积的最大值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-01-17 10:41:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
半正多面体(
semiregular solid
)亦称“阿基米德多面体”,如图所示,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
,则该二十四等边体外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积是
A.64
B.76
C.88
D.112
同类题3
如图1,在直角梯形
中,
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示,
(1)求证:
平面
;
(2)求几何体
的体积.
同类题4
某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则该多面体的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示,容器内有一个实心的球,球的直径恰等于圆柱的高,现用水将该容器注满,然后取出该球(假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计),则球取出后,容器中水面的高度为______
cm
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积