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如图，四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，求四棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-20 06:03:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
.点
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）已知三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题2
在长方体
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
A．
B．
C．8
D．
同类题3
如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段
上，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知长方体
的底面是边长为4的正方形，高为2，则它的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知三棱锥
A
－
BCD
的四个顶点都在同一个球的球面上，
AB
＝
，
BC
＝3，
AC
＝2
，若三棱锥
A
－
BCD
体积的最大值为
，则此球的表面积为____．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
中，底面四边形
为菱形，
.
；
，
，求四棱锥
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
上，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（）
的底面是边长为4的正方形，高为2，则它的外接球的表面积为（ ）
，BC＝3，AC＝2
，则此球的表面积为____．