题库 高中数学
题干
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体积为 
．
的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体积为 ．答案(点此获取答案解析）
为一个鳖擩，已知
平面
，
，若该鳖擩的每个顶点都在球
的表面上，则球
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
，
，
为球
的球面上三点，
，且
是边长为
的正三角形，则三棱锥
的体积为（ ）
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