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初中数学
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如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,∠APD+∠BPE=60°.
(1)①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接写出PD、PE的数量关系:____;
②如图1,证明:AP=AD+BE
(2)如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PD⊥PF且PD=PF,HP⊥EP.求∠FHP的度数;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 09:38:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,△
ABC
与△
DCE
有公共顶点
C
,
AB=CD
,
BC
=
CE
,∠
ABC
=∠
DCE
=90°.
(1)如图1,当点
D
在
BC
延长线上时.
①求证:△
ABC
≌△
DCE
.
②判断
AC
与
DE
的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,△
CDE
从(1)中位置开始绕点
C
顺时针旋转,当点
D
落在
BC
边上时停止.
①若∠
A
=60°,记旋转的度数为
,当
为何值时,
DE
与△
ABC
一边平行.
②如图3,若
AB
=
c
,
BC
=
a
,
AC
=
b
,
a
>
c
,边
BC
,
DE
交于点
F
,求整个运动过程中,
F
在
BC
上的运动路程(用含
a
,
b
,
c
的代数式表示)
同类题2
如图,把长短确定的两根木棍
AB
、
AC
的一端固定在
A
处,和第三根木棍
BM
摆出△
ABC
,木棍
AB
固定,木棍
AC
绕
A
转动,得到△
ABD
,这个实验说明( )
A.△
ABC
与△
ABD
不全等
B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
同类题3
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.
(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
同类题4
如图,已知
,
,
,
,
,则
__________.
同类题5
如图,在等边三角形
ABC
中,
D
,
E
分别是
AB
,
AC
上的点,且
AD
=
CE
,则∠
BCD
+∠
CBE
的度数为( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.无法确定
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等