如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD+∠BPE=60°．（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、P_刷题宝

题干

如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD+∠BPE=60°．
（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：____;
②如图1，证明：AP=AD+BE
（2）如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD=PF，HP⊥EP．求∠FHP的度数；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 09:38:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是；
位置关系是；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

同类题2

下列说法中，其中正确的是（）

A．对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个

B．有两边相等且一角为

的两个等腰三角形全等

C．为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法

D．直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝∠C，BC＝8，点D从B点出发沿线段BC向C运动（D不与B、C重合），点E从点C出发沿线段CA向A运动（E不与A、C重合），它们以相同的速度同时运动，连结AD、DE．若要使△ABD≌△DCE，①请给出确定D、E两点位置的方法（如指明CD长度等），并说明理由；②此时∠ADE与∠C大小关系怎样？为什么？

同类题4

如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小关系如何？试猜想并证明你的结论．

同类题5

下列说法正确的有_______个.
(1)两条边对应相等的两个直角三角形全等
(2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等
(3)－条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等
(4)面积相等的两个直角三角形全等

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