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初中数学
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如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,∠APD+∠BPE=60°.
(1)①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接写出PD、PE的数量关系:____;
②如图1,证明:AP=AD+BE
(2)如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PD⊥PF且PD=PF,HP⊥EP.求∠FHP的度数;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 09:38:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条
AA
′、
BB
′组成,
O
为
AA
′、
BB
′的中点.只要量出
A
′
B
′的长度,由三角形全等就可以知道工件内槽
AB
的长度.则判定△
OAB
≌△
OA
′
B
′的依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
同类题2
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.
同类题3
已知△
ABC
是等边三角形,点
D
,
E
分别为边
AB
,
AC
上的点,且有
AE
=
DB
,连接
DE
,
DC
.
(1)如图1,若
AB
=6,∠
DEC
=90°,求△
DEC
的面积.
(2)
M
为
DE
中点,当
D
,
E
分别为
AB
、
AC
的中点时,判定
CD
,
AM
的数量关系并说明理由.
(3)如图2,
M
为
DE
中点,当
D
,
E
分别为
AB
,
AC
上的动点时,判定
CD
,
AM
的数量关系并说明理由.
同类题4
如图,在直角三角形ABC中,∠BCA=90
,∠A=60
,CD是角平分线,在CB上截取CE=C
A.
求证:⑴ DE=BE;
⑵ 若AC=1,AD=
,试求△ABC的面积.
同类题5
如图,点C是线段AB上一点,分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE,连结AE和BD,相交于点
A.
(1)求证:AE=BD;
(2)如图2.固定△BCE不动,将等边△ACD绕点C旋转(△ACD和△BCE不重叠),试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由;
(3)在△ACD旋转的过程中,以下结论:①CG=CH;② GF=HF; ③FC平分分∠GCH;④FC平分∠GFH;一定正确的有
(填写序号,不要求证明)
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等