题库 高中数学
题干
如图所示，三棱柱
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，分别是棱上的点，且.（1）求证：
；（2）若
为等边三角形，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的边长为 2，
分别为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，构成四面体
，则四面体
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
, 
,
分别是
的中点.
. 
的体积.