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如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-05 06:24:13

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同类题1

已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上,当∠APC最大时,三棱锥P-ABC的体积为
A.B.C.D.

同类题2

棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论正确的有
①三棱锥的体积为定值; ②;③的最大值为; ④的最小值为2
A.①②B.①②③C.③④D.①②④

同类题3

如图,在四棱柱中,底面,,,且,. 点E在棱AB上,平面与棱相交于点
A.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)写出三棱锥体积的取值范围. (结论不要求证明)

同类题4


如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥A
A.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AB.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,平面底面,为的中点,是棱的中点,,.

(1)求证:平面BDM; (2)D到面PBC距离;
(3)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
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