如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且AE=CD，CE、BD交于点P.(1)求证：CE=BA．(2)求∠BPE的度数._刷题宝

题干

如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且AE=CD，CE、BD交于点P.
(1)求证：CE=B

A．
(2)求∠BPE的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 10:47:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题2

．
（1）如图①，

的一条直线，且

间的数量关系，并写明理由；
（2）如图②，

的一条直线，且

间的数量关系，并写明理由．

同类题3

如图，∠BCA＝90°，AC＝BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．

（1）求证：△BEC≌△CFA；
（2）若AF＝3，EF＝4，求BE的长．

同类题4

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点

（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

同类题5

，求作△ABC，使

边上的中线

，作法合理的顺序依次为（）
①延长

；③作△ADC，使

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