题库 高中数学
题干
如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
图1 图2
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．
图1 图2
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
平面
，
，
与
交于
点，点
在
上，且
平面
；
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
面
；
的体积.
ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且
，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为
，则球O的表面积为 ．
中，
，
，
.
与
所成的角；
的体积.
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