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已知
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-22 11:45:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
同类题2
已知三棱锥
的四个顶点
都在球
的表面上，
平面
，且
，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
同类题5
如图，在斜三棱柱
中，已知
，异面直线
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
．
的四个顶点
都在球
的表面上，
平面
，且
，则球
中，
底面
，底面
，
，
，
，点
在
上，且
．
在
上，且
，求证：平面
平面
；
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，已知
，异面直线
，且
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.