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已知
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-22 11:45:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
同类题2
如图，菱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求几何体
的体积.
同类题3
如图，在矩形
中，
，
，
为线段
上一动点，现将
沿
折起得到
，当二面角
的平面角为
，点
在平面
上的投影为
，当
从
运动到
，则点
所形成轨迹的长度为______.
同类题4
如图，已知长方形
中，
,
为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
（I）求证：
；
（II）若点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
同类题5
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE =
，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBC
A．
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的最大值；
（2）当
取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
.
平面
，求几何体
的体积.
中，
，
，
为线段
上一动点，现将
沿
折起得到
，当二面角
的平面角为
，点
在平面
上的投影为
，当
运动到
，则点
中，
,
为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE =
，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBC
，求