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已知
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-22 11:45:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，底面
边长为2，
为
的中点，三棱柱
的体积.
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题2
如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
同类题3
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求PC与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正切值。
同类题4
如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
（1）试确定点
的位置，使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
同类题5
在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
中，底面
边长为2，
为
的中点，三棱柱
的体积.
与
所成角的余弦值.
中，
分别是
的中点 .
平面
；
，求点
到平面
的距离.
中，底面
是矩形，
平面
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
平面
；
的正切值。
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
平面
；
的余弦值.