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已知
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-22 11:45:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四面体
的体积为
，且满足
，
，
，则四面体
中最长棱的长度为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
同类题2
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
，求
的值．
同类题3
正四面体
中，
在平面
内，点
在线段
上，
，
是平面
的垂线，在该四面体绕
旋转的过程中，直线
与
所成角为
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
图1是由矩形
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
（1）证明图2中的
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的四边形
的面积.
同类题5
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，点A
1
在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90
，BC=1，AC=CC
1
=2.
(1)证明：AC
1
⊥A
1
B;
(2)设直线AA
1
与平面BCC
1
B
1
的距离为
，求二面角A
1
-AB-C的大小.
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
的体积为
，且满足
，
，
，则四面体
平面
；
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
的值．
中，
在平面
内，点
在线段
上，
，
是平面
旋转的过程中，直线
与
，则
的最小值是（ ）
和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
四点共面，且平面
平面
；
的面积.
，BC=1，AC=CC1=2.
，求二面角A1-AB-C的大小.