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高中数学
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一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体棱长的最大值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-14 12:13:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是( )
A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
同类题2
已知棱长为2的正方体的体积与球
O
的体积相等，则球
O
的半径为____.
同类题3
在矩形
中，
，现将矩形
沿对角线
折起，则所得三棱锥
外接球的体积是
________
.
同类题4
古希腊数学家阿基米德的墓碑上，刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周碰边（如图）.若记这个球的表面积和体积分别为
和
，圆柱的表面积和体积分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不确定
同类题5
已知正四棱锥
，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
中，
，现将矩形
折起，则所得三棱锥
外接球的体积是
和
，圆柱的表面积和体积分别为
和
，则（ ）
与
的大小关系不确定
，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．