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三棱锥
的四个顶点都在球
上，
平面
，
，
，
，
，则球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-16 03:37:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，
，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
__________
．
同类题2
已知正三棱锥的高为
，底面边长为
，内有一个球与四个面都相切，则棱锥的内切球的半径为________．
同类题3
已知一个几何体的正视图，侧视图和俯视图均是直径为10的圆
如图
，这个几何体内接一个圆锥，圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如果三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面
上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
同类题5
在三棱锥
中，
,
,
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥
外接球的表面积为
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
多面体与球体内切外接问题
的四个顶点都在球
上，
平面
，
，
，
，
，则球的表面积是（ ）
，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
，底面边长为
，内有一个球与四个面都相切，则棱锥的内切球的半径为________．
如图
，这个几何体内接一个圆锥，圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为
的底面
是正三角形，顶点
在底面
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
与
）不垂直；
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
中，
,
,
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥