题库 高中数学
题干
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：
平面；（2）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形, 
,
,
底面
，且
,
是
的中点.
平面
；
，∠BCD=
，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
面
；
；
平面
的体积不变.
的棱长为
分别为底面
和
的中心，记四棱锥
和
的公共部分的体积为
，则体积