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三棱锥中,底面为正三角形,若,则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-28 02:36:10

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同类题1

如图所示,在三棱柱中,侧棱底面,,,且,点,分别为,上的动点,且.

(1)求证:无论在何处,总有;
(2)求三棱锥体积的最大值.

同类题2

如图,在长方体中,为的中点,,.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是 的中点,连接、、.

(1)证明:平面;
(2)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.

同类题4

如图,在直角梯形中,,,,平面平面,平面平面,,在线段上取一点(不含端点)使,截面交于点.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

在三棱锥中,,三棱锥的体积为,在平面内射影为点.
(1)证明:四边形是矩形;
(2)求二面角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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