已知正三棱锥的高的长为，点为侧棱的中点，与所成角的余弦值为，则正三棱锥的体积为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知正三棱锥

的高

的长为

，点

为侧棱

的中点，

与

所成角的余弦值为

，则正三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-11-16 06:10:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求

同类题2

在四边形PBCD中，

，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图

所示图形．

求证：平面

若点E是PD的中点，求三棱锥

同类题3

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，则三棱锥O—A₁BC₁的体积为_______．

同类题4

已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为全等的直角三角形，则此棱锥的体积为（）．

同类题5

（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，

，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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