题库 高中数学
题干
如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中
是矩形，
和
都是等腰梯形，且
平面，现测得
,
与
间的距离为
，则几何体
的体积为__________
．
是矩形，和都是等腰梯形，且平面，现测得,与间的距离为，则几何体的体积为__________ ．答案(点此获取答案解析）
四条边的中点为
,连接四个中点得小正方形
,将正方形
旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为
，则
（ ）
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
的体积；
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥
，请指出满足要求的点
中，底面为直角梯形
，
，
为
上靠近点
的三等分点，则三棱锥
与四棱锥
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
为
上一点，且
，试判断点
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
平面
；
的体积.