如图所示，、是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段.点、在上，且位于点的两侧，在上，．

（1）求证：异面直线与垂直；
（2）若四面体的体积，求异面直线、之间的距离．

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

如图，四棱锥的底面是正方形，，，，点分别为棱的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求三棱锥的体积.

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁．

（1）求证：A₁B⊥平面AB₁C；
（2）若AB＝2，∠ABB₁＝60°，求三棱锥C₁－COB₁的体积．

如图，在平行四边形中，.，以为折痕将折起，使点到点的位置，且.

（1）证明：平面；
（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.