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《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答曰:二千一百一十二.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡壔就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡壔(圆柱体)的体积V=
×(底面的圆周长的平方×高),则该问题中圆周率
的取值为________.(注:一丈=10尺)
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-01-17 01:04:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
是边长为2的等边三角形,
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,
为线段
上一点,且
,求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,平面
PBC
⊥平面
ABCD
,∠
BCD
,
BC
⊥
PD
,
PE
⊥
BC
.
(1)求证:
PC
=
PD
;
(2)若底面
ABCD
是边长为2的菱形,四棱锥
P
﹣
ABCD
的体积为
,求点
B
到平面
PCD
的距离.
同类题3
我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,上广二丈,袤三丈,下广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),上底宽2丈,长3丈;下底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,再次相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为( )
A.13.25立方丈
B.26.5立方丈
C.53立方丈
D.106立方丈
同类题4
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,
平面
,
,
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
体积为
的圆台,一个底面积是另一个底面积的
倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积