题库 高中数学
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《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔(圆柱体)的体积V＝
×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率
的取值为________．(注：一丈＝10尺)
×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率的取值为________．(注：一丈＝10尺)答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上．
时，求证
；
的体积恰为三棱柱
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由．
的棱长为
，点
在棱
上运动，过
三点作正方体的截面，若
的两部分，则
_______
，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
，则实数
的值为（ ）
，动点D在线段AB上.
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