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已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
则球O的直径为
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-08-06 07:47:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
图1 图2
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积．
同类题2
如图，棱柱
的体积为1，则四棱锥
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（本小题满分12分）如图，
为圆O的直径，
是圆
上不同于
,
的动点，四边形
为矩形，且
,平面
平面
.
（1）求证：
平面
.
（2）当点
在
的什么位置时，四棱锥
的体积为
.
同类题4
如图，
垂直于菱形
所在平面，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点.
（I）求证：
；
（II）当三棱锥
的体积最大时，求点
到面
的距离.
同类题5
将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
的6个顶点都在球
的球面上，若
则球O的直径为
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
；
的体积．
的体积为1，则四棱锥
的体积是（ ）
为圆O的直径，
是圆
上不同于
,
的动点，四边形
为矩形，且
,平面
平面
.
.
的体积为
.
垂直于菱形
所在平面，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点.
；
的体积最大时，求点
到面
的距离.
