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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为等于__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-11 04:54:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
长方形
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高
的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
同类题4
如图，在长方体
中，
，
，点
E
是线段
AB
的中点．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
D
是棱
的中点．
1
证明：
平面
BDC
2
平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
3
画出平面
与平面
ABC
的交线．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
平面
； 
，
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
平面
；
的体积.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
中，
，
，点E是线段AB的中点．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比