如图，在几何体中，四边形是菱形，，平面平面，.（1）求证：；（2）若，求几何体的体积._刷题宝

题干

如图，在几何体

中，四边形

是菱形，

，平面

平面

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，求几何体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-06 09:47:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

同类题2

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

同类题3

将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为________

同类题4

如图，在四棱锥

为直角梯形，

均为等边三角形，点

（1）证明：平面

；
（2）若点

，求三棱锥

同类题5

如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且

(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)若点M是线段PB的中点，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．

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