如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE._刷题宝

题干

如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:39:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.

（1）当直线

旋转到图1所示位置时，求证：

.
（2）当直线

旋转到图2、图3所示位置时，补全图形，并探索线段

之间的数量关系（直接写出答案）.

同类题2

如图，已知CE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，AF=BE，AC=BD，则下列结论：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D．
其中正确的结论为____．（填序号）

同类题3

已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，并画出图形，补充已知，求证，及证明过程．
图形：
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．
求证：______．
证明：

同类题4

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

同类题5

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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