如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE._刷题宝

题干

如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:39:33

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同类题1

如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=

，则EC=______

同类题2

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

同类题3

问题背景：（1）如图

，垂足分别为点

拓展延伸：（2）如图

，将（1）中的条件改为：在

三点都在直线

上，并且有

三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在

，请直接写出点

同类题4

如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.
(1)试探究线段EQ和FP之间的数量关系，并说明理由.
(2)如图②，若连接EF交DA的延长线于点H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由.
(3)图②中的ΔABC与ΔAEF的面积相等吗？(直接给出结论，不需要说理)

同类题5

已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2D

A．
求证：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

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