题库 高中数学
题干
如图，在等腰直角
中，沿斜边
上的高
将
折起到
的位置，点
在线段
上.
（1）求证：
；
（2）若为的中点，
，三棱锥
的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，沿斜边上的高将折起到的位置，点在线段上.（1）求证：
；（2）若
为的中点，，三棱锥的表面积为，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
为正方形，
，
,且
.
平面
；
的体积.
中，
，
分别为
，
的中点，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
，则
（ ）
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
平面
；
的体积.
的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？