题库 高中数学
题干
如图，四棱锥中
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
，
.
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（Ⅱ）若
是面积为
的等边三角形，求四棱锥的体积.
，底面为直角梯形，，，平面底面，，.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
的表面积与正方体表面积的比值；
绕其边
所在直线旋转一周所得，
体积与圆柱体积的比值；
是线段
的中点，求异面直线
所成角的余弦值．
的棱长为1，点E是棱
的中点，则三棱锥
的体积为______．
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.