如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．（Ⅰ）求该四面体的体积；（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．_刷题宝

题干

如图，将棱长为2的正方体

沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体

．

（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:10:26

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同类题1

在四面体ABCD中，

，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为

同类题2

在封闭的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是______．

同类题3

一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．

同类题4

已知正方体

内接于半径为

的球，则正方体

的体积为________．

同类题5

的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.
求：（1）球O的表而积.
（2）直线

与平面ABC所成的角.

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