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将一个表面积为
的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-14 12:15:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线
的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________.
同类题2
如图所示，底面
为菱形，
,
,
平面
.
（1）设
与
交于点
，求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题3
我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线
绕
轴旋转一周得几何体
，将
放在与
轴垂直的水平面
上，用平行于平面
，且与
的顶点
距离为
的平面截几何体
，得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
：其中
平面
，
，
，
，它与
在等高处的截面面积都相等，图中
为矩形，且
，
，则几何体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，已知
是棱长为
的正方体.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题5
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
根据体积计算几何体的量
的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为________.
的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________.
为菱形，
,
,
平面
与
交于点
，求证：
平面
；
的体积.
绕
轴旋转一周得几何体
，将
上，用平行于平面
距离为
的平面截几何体
.由此构造右边的几何体
：其中
平面
，
，
，它与
为矩形，且
，
，则几何体
是棱长为
的正方体.
平面
；
的体积.
