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如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直,已知.

(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-01 06:11:59

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同类题1

如图,在直三棱柱中,,为棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)已知,的面积为,为线段上一点,且三棱锥的体积为,求.

同类题2

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=AP=3,AD=PB=2,E为线段AB上一点,且AE︰EB=7︰2,点F、G分别为线段PA、PD的中点.

(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)若平面EFG将四棱锥P-ABCD分成左右两部分,求这两部分的体积之比.

同类题3

如图所示,在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC与BD相交于点O,E,G分别为PD,CD中点,
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF,求三棱锥E—OFG的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是梯形,,,,,侧面底面.

(1)求证:平面平面;
(2)若,且三棱锥的体积为,求侧面的面积.

同类题5

如图,已知四棱锥的底面是菱形,,为边的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 面面垂直的判定
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