题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是______
①当
且
时，S为等腰梯形；
②当分别为，的中点时，几何体
的体积为
；
③当M为中点且
时，S与
的交点为R，满足
；
④当M为中点且
时，S为五边形；
⑤当
且
时，S的面积
.
的棱长为1，为线段，上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是①当
且时，S为等腰梯形；②当
分别为，的中点时，几何体的体积为；③当M为
中点且时，S与的交点为R，满足；④当M为
中点且时，S为五边形；⑤当
且时，S的面积.答案(点此获取答案解析）
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
，求三棱锥
的体积．
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
的棱长为
为棱
的中点，
为棱
上的点，且满足
，点
为过
三点的面
与正方体
与面
的夹角是
中，底面
是边长为2的正方形．
//平面
；
与
所成角的大小；
的体积为
，求
的长．