题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是______
①当
且
时，S为等腰梯形；
②当分别为，的中点时，几何体
的体积为
；
③当M为中点且
时，S与
的交点为R，满足
；
④当M为中点且
时，S为五边形；
⑤当
且
时，S的面积
.
的棱长为1，为线段，上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是①当
且时，S为等腰梯形；②当
分别为，的中点时，几何体的体积为；③当M为
中点且时，S与的交点为R，满足；④当M为
中点且时，S为五边形；⑤当
且时，S的面积.答案(点此获取答案解析）
中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，沿对角线BD折成二面角A－BD－C的大小为120°的四面体，则四面体的外接球的表面积为________．
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
；
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．