已知一正四棱柱(底面为正方形的直四棱柱)内接于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为_刷题宝

题干

已知一正四棱柱(底面为正方形的直四棱柱)内接于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-06-24 10:32:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状（如图）。

（1）若最大拱高

为6米，则隧道设计的拱宽

是多少米？
（2）若最大拱高

不小于6米，则应如何设计拱高

，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆

的面积公式为

，本题结果拱高

精确到0.01米，土方量精确到1米³）

同类题2

一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为 .

同类题3

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为

，则这个正四棱柱的体积为（）

同类题4

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示（单位：

），则该“堑堵”的体积为___

，表面积为___

同类题5

某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形

，其外周长为

毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设

毫米.（注：

为球半径，

为圆柱底面积，

为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积

的函数关系式；
（2）如何设计

的长度，使得

相关知识点