题库 高中数学
题干
如图，在正三棱锥
中，侧棱长和底边长均为
，点
为底面中心.
（1）求正三棱锥的体积
；
（2）求证：
.
中，侧棱长和底边长均为，点为底面中心.（1）求正三棱锥
的体积；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
为“刍甍”（chumeng），若此“刍甍”
是矩形，“上袤”
的长为2，“下袤”
的长为4，“广”
的长为1，“高”即“点
到底面
，
，
，
，点
是
的中点，现沿
将平面
折起，设
.
为直角时，求直线
与平面
的体积为
；
的大小.
的体积为
，E为棱
上的点,且
，三棱锥E－BCD的体积为
，则
=（ ）
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
面ABCD；
的位置关系，并证明你的结论；
的体积．