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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是 .
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 03:33:02

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同类题1

我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱的表面积为
A.B.C.D.

同类题2

已知长方体,其中,过三点的的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为,求几何体的表面积.

同类题3

将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,若球体积为,圆柱体积为,则︰=    .

同类题4

如图,在三棱锥中,,,,,点为边的中点.

(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求三棱柱的体积.

同类题5

如图,直三棱柱中,,,,侧面中心为O,点E是侧棱上的一个动点,有下列判断,正确的是(   )
A.直三棱柱侧面积是B.直三棱柱体积是
C.三棱锥的体积为定值D.的最小值为
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 柱体体积的有关计算
  • 球的体积的有关计算
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