如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（_刷题宝

题干

如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．

（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）．则PE_____PF（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA、OB于点G、H，如图3 .
①图中全等三角形有___________对（不添加辅助线）
②猜想GE²、FH²、EF²之间的关系，并证明你的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 07:39:33

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

D．①②③④

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角三角形EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤

，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论正确的是_____________．（填序号）

同类题3

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度

得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、

A．
（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
（2）若

=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE

同类题4

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是　，数量关系是　．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝　时，有AB平分EF．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′的最小值为（　　）

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