题库 高中数学
题干
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面，求
的值．
（1）求证：
平面；（2）设
为直线与平面所成的角，求的值；（3）设
为中点，在边上求一点，使平面，求的值．答案(点此获取答案解析）
的边长为
，点
、
分别是边
、
的中点，沿
折成一个三棱锥
（使
重合于
），则三棱锥
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
平面
，求实数
的值；
，正方体
和平面
所成二面角的余弦值．
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
.
的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形.
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小；
求一点
，使点
的距离为
.