已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（1）求证：平面；（2）设为直线与平面所成的角，求的值；（3_刷题宝

题干

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：

平面

；
（2）设

为直线

与平面

所成的角，求

的值；
（3）设

为

中点，在

边上求一点

，使

平面

，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-13 04:24:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为

的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则

的取值范围是________.

同类题2

（本小题满分14分）如图，平行四边形

成直二面角，

（1）求证：

．
（2）求证：

．
（3）求三棱锥

同类题3

已知在四棱锥

，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求PC与平面

所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角

的正切值。

同类题4

如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

同类题5

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥

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