题库 高中数学
题干
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面，求
的值．
（1）求证：
平面；（2）设
为直线与平面所成的角，求的值；（3）设
为中点，在边上求一点，使平面，求的值．答案(点此获取答案解析）
，钉尖为
．
的形状，并说明理由；
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
，
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
的半径为
是球面上的两点，且
，若点
是球面上任意一点，则
的取值范围是
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.(1)求
点到面
的距离；(2)求二面角
的正弦值.