如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CA．(1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=75°，求∠B的度数．_刷题宝

题干

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=C

A．

(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=75°，求∠B的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 09:39:34

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同类题1

已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．

（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；
（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．

同类题2

如图，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长.

同类题3

如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD²+BD²=2CD²； ④AE=AC，其中正确的结论有（　　）

同类题4

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

同类题5

如图，∠C＝∠D＝90°，∠1＝∠2，求证：CA＝DB．

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