如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=AE_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=

AE

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 01:11:10

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同类题1

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥B

A．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

同类题2

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，求证：△ABC是等边三角形．

同类题3

的度数为（）

同类题4

在△ABC中，AB＝AC，点D在直线BC上（不与点B、C重合），线段AD绕A点逆时针方向旋转∠BAC的大小，得线段AE，连接DE、CE．探索∠BCE与∠BAC的大小关系，并加以证明．

同类题5

已知：在平面直角坐标系中，

轴负半轴上的点，

轴负半轴上的点.
(1)如图1，以

点为顶点、

为腰在第三象限作等腰

点的坐标；
(2)如图

的纵坐标为

为腰作等腰

轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
(3)如图

轴负半轴上的一点，且

为边作等边

，试探索：在线段

中，哪条线段等于

的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

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