在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．（1）若AM⊥BP于点E．①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝_刷题宝

题干

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 09:42:09

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．

同类题2

出发，沿折线

以每秒1个单位长度的速度向终点

出发沿折线

以每秒3个单位长度的速度向终点

两点同时出发.分别过

的运动时间为

两点相遇时，求

的值.
（2）在整个运动过程中，求

的长（用含

的代数式表示）.
（3）当

全等时，直接写出所有满足条件的

同类题3

在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

同类题4

如图平面直角坐标系中，A点坐标为（0，1），AB＝BC＝

，∠ABC＝90°，CD⊥x轴．
（1）填空：B点坐标为　　，C点坐标为　　．
（2）若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下点M是x轴上线段OD之间的一动点，当△PAM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

同类题5

上一动点，连结

，并且始终保持

．
（1）求证：

，探究线段

之间的数量关系，并证明．

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