题库 初中数学
题干
在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．
（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求
的值．
（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求
的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，连结
，
，延长
的延长线于点
.
；
，求证：
.
中，
，
分别平分
和
，
. 
与
的数量关系；
，利用（1）的关系，求出
、
、
的数量关系，并证明.
为
的中点，若
，则
（ ）
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