如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD(1)求证：BE=CF；(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面积_刷题宝

题干

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD

(1)求证：BE=CF；
(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面积

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 10:13:26

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同类题1

已知∠AOB＝60°，P为它的内部一点，M为射线OA上一点，连接PM，以P为中心，将线段PM顺时针旋转120°，得到线段PN，并且点N恰好落在射线OB上．
（1）依题意补全图1；
（2）证明：点P一定落在∠AOB的平分线上；
（3）连接OP，如果OP＝2

，判断OM+ON的值是否变化，若发生变化，请求出值的变化范围，若不变，请求出值．

同类题2

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝

A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

同类题3

如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F
(1) 如图1，直接写出AB与CE的位置关系
(2) 如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x+2向下平移1个单位后，得到直线l₂，l₂交x轴于点A，点P是直线l₁上一动点，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

同类题5

如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为（）

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